211.20 মিটার যেতে দুটি চাকা যতাক্রমে 32 এবং 48 বার ঘুরলো। চাকা দুটির ব্যাসার্ধের বিয়োগফল কত?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

0.35 cm
খ

0.258 cm
গ

0.45 cm
ঘ

0.55 cm

1.1k

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, চাকা দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(r_1\) এবং \(r_2\)।

অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব \(D = 2.1120\) মিটার (প্রশ্নোক্ত সংখ্যাটি \(211.20\) মিটার হলে বিকল্পগুলির সাথে উত্তর মেলে না, তাই ধরে নেওয়া হয়েছে এটি \(2.1120\) মিটার হবে)।

প্রথম চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা \(n_1 = 32\)

দ্বিতীয় চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা \(n_2 = 48\)

একটি চাকার এক ঘূর্ণনে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো চাকার পরিধির সমান।

চাকার পরিধি \(C = 2\pi r\)।

সুতরাং, অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব \(D = n \times 2\pi r\)

এখান থেকে, চাকার ব্যাসার্ধ \(r = \frac{D}{2\pi n}\)

প্রথম চাকার ব্যাসার্ধ:

\(r_1 = \frac{D}{2\pi n_1}\)

দ্বিতীয় চাকার ব্যাসার্ধ:

\(r_2 = \frac{D}{2\pi n_2}\)

চাকা দুটির ব্যাসার্ধের বিয়োগফল হলো:

\(r_1 - r_2 = \frac{D}{2\pi n_1} - \frac{D}{2\pi n_2}\)

\( = \frac{D}{2\pi} \left( \frac{1}{n_1} - \frac{1}{n_2} \right)\)

এখন, মানগুলি বসিয়ে পাই (\(\pi = \frac{22}{7}\) ধরে):

\(r_1 - r_2 = \frac{2.1120}{2 \times \frac{22}{7}} \left( \frac{1}{32} - \frac{1}{48} \right)\)

\( = \frac{2.1120 \times 7}{44} \left( \frac{3 - 2}{96} \right)\)

\( = \frac{14.784}{44} \left( \frac{1}{96} \right)\)

\( = 0.336 \times \frac{1}{96}\)

\( = 0.0035\) মিটার

বিকল্পগুলিতে উত্তর সেন্টিমিটারে দেওয়া আছে, তাই মিটারকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করতে হবে:

\(1\) মিটার \( = 100\) সেন্টিমিটার

\(0.0035\) মিটার \( = 0.0035 \times 100\) সেন্টিমিটার

\( = 0.35\) সেন্টিমিটার

Satt AI

1 week ago

MCQ: 457 CQ: 17

Practice

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা

ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষের দিকে বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন যে, পদার্থবিজ্ঞান সম্পর্কে যা জানা দরকার তার অধিকাংশই তারা জেনে ফেলেছেন। নিউটনের গতিসূত্র ও তাঁর বিশ্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র, তড়িৎ বিজ্ঞান ও চৌম্বক বিজ্ঞানকে একত্রিত করে ম্যাক্সওয়েলের তাত্ত্বিক কাজ এবং তাপগতিবিদ্যার সূত্র এবং গতি তত্ত্ব অনেক বৈচিত্র্যময় প্রতিভাসের ব্যাখ্যায় সফলতা লাভ করেছে। বিংশ শতাব্দীর সূচনা লগ্নে দুটি তত্ত্ব পদার্থবিজ্ঞানের জগৎকে কাঁপিয়ে দেয়। এগুলো হলো ১৯০০ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক প্রদত্ত কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং ১৯০৫ সালে বিজ্ঞানী অ্যালবার্ট আইনস্টাইন প্রদত্ত আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব। দুটি ধারণাই প্রকৃতি সম্পর্কে আমাদের উপলব্ধিতে সুগভীর প্রভাব ফেলেছে। কয়েক দশকের সাধনায় এই তত্ত্বগুলো পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান এবং ঘনীভূত পদার্থের পদার্থবিজ্ঞানের উন্নয়ন, বিকাশ ও তত্ত্বকে প্রেরণা জোগায়।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা তাই ১৯০০ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের আবিষ্কারের মাধ্যমে। এই তত্ত্বের সাহায্যে তিনি কালো বস্তুর বিকিরণের শক্তি কোয়ান্টায়নের কথা বলেন। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের জগতে আরেকটি বিপ্লব আনেন অ্যালবার্ট আইনস্টাইন তাঁর আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব ও আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্ব প্রবর্তনের মাধ্যমে।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখা হলো কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান, পরিসাংখ্যিক (Statistical) বলবিজ্ঞান, কঠিনাবস্থার পদার্থবিজ্ঞান (Solid state physics) প্রভৃতি।

211.20 মিটার যেতে দুটি চাকা যতাক্রমে 32 এবং 48 বার ঘুরলো। চাকা দুটির ব্যাসার্ধের বিয়োগফল কত?

Related Question

Related Question

Question Analytics